Conteúdos
para o 2° e 3° médio
§ PRINCÍPIO DE CAVALIERI
§
VOLUMES
§
ÁREAS
§
SÓLIDOS
§ PRISMAS
Objetivos
1. Apresentar o Princípio de Cavalieri para figuras
planas;
2. Apresentar o Princípio de Cavalieri para sólidos;
3. Apresentar a relação 3:2:1 entre os volumes do cilindro,
da semi-esfera e do cone.
Conteúdos (alunos de 7° e 8/ séries)
§ CIRCUNCENTRO
§ PONTOS NOTÁVEIS DO TRIÂNGULO
Objetivos
1.
Apresentar uma aplicação de um ponto notável do triângulo, o
circuncentro
Conteúdos ( 2° e 3° médios)
§ VOLUME DE PIRÂMIDE
§ TRONCO DE PIRÂMIDE
Objetivos
1.
Mostrar como calcular o volume de um tronco de pirâmide.
Conteúdos( 2° e 3° médios)
§ PRISMAS
§ FIGURAS GEOMETRIC
Objetivos
1.
Mostrar que os alvéolos hexagonais das abelhas têm a forma ótima
em relação à capacidade para armazenar mel;
2.
Interpretar uma situação contextualizada utilizando conceitos
matemáticos.
Conteúdos (2° médio)
§ RELAÇÕES TRIGONOMETRICAS
§ TRIGONOMETRIA
§ COSSENO
Objetivos
1.
Apresentar uma demonstração da Lei dos Cossenos
Conteúdos(2° médio)
§ RELAÇÕES TRIGONOMETRICAS
§ TRIGONOMETRIA
Objetivos
1.
Apresentar várias relações trigonométricas com suas demonstrações.
Conteúdos( 2° médio)
§ TRIGONOMETRIA
§ COSSENO DA DIFERENÇA
Objetivos
1.
Deduzir a fórmula da diferença de arcos
Conteúdos ( usar como astronomia e Matemática)
§ GEOMETRIA ESFÉRICA, UTILIZANDO A
ORBITA DE SATELITES
Objetivos
1.
Apresentar a Geometria não-Euclidiana
2.
Apresentar a Geometria da Esfera
3.
Diferenciar a Geometria Euclidiana da não-Euclidiana
Conteúdos
§ GEOMETRIA DA TERRA
§ CIRCUNFERÊNCIA DA TERRA
Objetivos
1.
Apresentar o método de Eratóstenes para o cálculo da
circunferência da Terra.
Conteúdos
§ GEOMETRIA DA TERRA
§ LONGITUDE
§ LATITUDE
Objetivos
1.
Explicar como são estabelecidas as coordenadas geográficas,
latitude e longitude, usadas na localização de qualquer ponto da superfície da
Terra.
Conteúdos
§ GEOMETRIA DA TERRA
§ TEMPERATURA
§ MOVIMENTOS DA TERRA
Objetivos
1.
Mostrar que a temperatura em qualquer ponto da superfície da Terra
é influenciada pelos movimentos de rotação e translação;
2.
Mostrar a relação entre o ângulo de elevação do Sol em uma
localidade e sua temperatura.
Conteúdos
§ GEOMETRIA DA TERRA
§ MOVIMENTOS DA TERRA
§ ESTAÇÕES DO ANO
Objetivos
1.
Mostrar como os movimentos de translação e de rotação da Terra
determinam as estações do ano e a variação da duração dos dias e noites ao
longo do ano numa mesma localidade;
2.
Explicar por que as estações ocorrem em épocas diferentes nos
hemisférios norte e sul.
Conteúdos
§ GEOMETRIA DA TERRA
§ GPS.
Objetivos
1.
Explicar o funcionamento do GPS;
2.
Apresentar a matemática envolvida na programação do GPS.
Conteúdos todas as
séries
§ ÁREA
§ VOLUME
§ ÁREAS E VOLUMES.
§ FIGURAS SEMELHANTES
§ COMPRIMENTO
§ FATOR DE ESCALA
Objetivos
1.
Apresentar algumas das consequências da forma com que o fator de
escala afeta comprimentos, áreas e volumes.
Conteúdos ( 2° médio)
§ FUNÇÃO SENO. SOMA DE SENÓIDES.
FUNÇÕES PERÍODICAS.
Objetivos
1.
Abordar temas de funções periódicas e somas de funções periódicas;
2.
Mostrar algumas propriedades da função seno;
3.
Mostrar a interface entre a matemática e a música.
Conteúdos ( 7ª e 8ª séries)
§ GEOMETRIA PLANA
§ BARICENTRO
§ CENTRO DE MASSA.
Objetivos
1.
Discutir como encontrar o
centro de massa (ponto de equilíbrio) de formas geométricas.
Conteúdos ( 7ª e 8ª séries)
§ SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS
§ EUPALINOS
Objetivos
1.
Apresentar uma situação prática em que o conhecimento das
propriedades de triângulos semelhantes foi aplicado.
Conteúdos (2° e 3° médio)
§ CUBAGEM
VOLUME DE CILINDRO
§ VOLUME DE CONE
Objetivos
1.
Apresentar e comparar expressões de volume de alguns sólidos;
2.
Rever área da circunferência e do volume do paralelepípedo;
3.
Evidenciar a importância da aplicação da fórmula do volume do
cilindro em situações cotidianas diversas.
Conteúdos (2° e 3° médio)
§ CONE
§ PLANIFICAÇÃO.
Objetivos
1.
Através de uma brincadeira, a festa doHalloween, construir um chapéu de bruxa, utilizando a planificaçao do cone
para diferentes ângulos;
2.
Estudar diferentes medidas de ângulos : grau e radiano;
3.
Gerar uma função matemática da forma C/x, para x não nulo e C
constante e então estudar o gráfico de tal função.
Conteúdos ENSINO MÉDIO
§ COORDENADAS CARTESIANAS
§ GEOMETRIA NA ESFERA
§ COORDENADAS GEOGRÁFICAS
Objetivos
1.
Apresentar as coordenadas geográficas com um problema divertido;
2.
Apresentar as relações entre as coordenadas geográficas e as
coordenadas cartesianas no espaço.
Conteúdos (7ª,8ª e 2° e 3° médio)
§ GEOMETRIA
§ CIRCUNFERÊNCIA.
§ TRIGONOMETRIA DO TRIÂNGULO
§ SISTEMA MÉTRICO
Objetivos
1.
Introduzir os CONCEITOS DE SISTEMAS métrico
Conteúdos (7ª e 8ª e ensino médio)
§ DISTÂNCIAS
§ GEOMETRIA PLANA
§ SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS
GEOMETRIA ANALÍTICA
§
Objetivos
1.
Elaborar, verificar e formular hipóteses sobre um
fenômeno observado;
2.
Aplicar conceitos básicos de geometria plana e espacial.
Conteúdos ( 2° e 3° médio)
§ GEOMETRIA
§ TRIGONOMETRIA
§ OTIMIZAÇÃO DE FORMAS GEOMÉTRICAS
§ MATEMÁTICA NA NATUREZA
Objetivos
1.
Apresentar algumas relações matemáticas presentes na natureza.
Conteúdos (2° e 3°médio)
§ GEOMETRIA
§ SIMETRIA
§ MÚSICA
§ ISOMETRIAS NO PLANO
§ ARTE
Objetivos
1.
Estudar as isometrias:
2.
no plano,
3.
na música,
4.
nas artes,
5.
na computação gráfica e
6.
na natureza.
Conteúdos (7ª 8ª séries)
§ TRIÂNGULO
§ TRIGONOMETRIA
§ COMPRIMENTO
§ LADO
Objetivos
1.
Noção de adição e subtração de ângulos
Conteúdos ( 2° e 3° médio)
§ GEOMETRIA PLANA
§ GEOMETRIA ESPACIAL
§ SEMELHANÇA
§ HOMOTETIA
Objetivos
1.
Apresentar idéias intuitivas de homotetia e semelhança;
2.
Interpretar uma situação contextualizada utilizando conceitos
matemáticos.
Conteúdos (2° e 3° médio)
§ ESFERA
§ TRIGONOMETRIA
§ PARALELISMO
§ ÂNGULO ENTRE RETAS NO PLANO.
Objetivos
1.
Revisar o conceito de ângulos e suas subdivisões;
2.
Revisar o conceito de retas paralelas e ângulos
alternos e internos;
3.
Trabalhar com a trigonometria no triângulo retângulo;
4.
Iniciar o conceito das inversas das funções trigonométricas.
Conteúdos todas as séries
§ NÚMERO PI
§ ÁREA DE UM CÍRCULO
Objetivos
1.
Apresentar o problema do cálculo da área de um círculo e conexões com outros resultados de geometria plana;
2.
Apresentar e motivar a busca por aspectos históricos, em
particular deduções da geometria grega e trabalhos de Arquimedes, que foram
fundamentais no desenvolvimento da
matemática.
Conteúdos( 2° e 3° médio)
§ SIMETRIA
§ SÓLIDOS DE PLATÃO
Objetivos
1.
Introduzir a idéia matemática de simetria
Conteúdos (todas as series)
§ GEOMETRIA PLANA
§ ÁREAS DE POLÍGONO
§ ÁREA DE TRIÂNGULO
§ TRIANGULAÇÃO
Objetivos
1.
Introduzir o conceito de geometria plana;
2.
Aplicar o conceito de áreas de FIGURAS PLANAS.
Conteúdos ( 7ª e 8ª
séries)
§ SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS
§ TRIGONOMETRIA
§ TEOREMA DE PITÁGORAS
Objetivos
1.
Revisar Teorema de Pitágoras e semelhança de triângulos;
2.
Iniciar o estudo da Trigonometria no triângulo retângulo;
Conteúdos (2° e 3° médio)
§ PRISMAS
§ PIRÂMIDES
§ VOLUME DE SÓLIDOS
§ TRONCO DE PIRÂMIDES
Objetivos
1.
Apresentar o volume de pirâmides a partir da
descrição de prismas formados por três pirâmides de mesmo volume;
2.
Estimular a percepção geométrica de objetos tridimensionais.
Conteúdos 2° e 3° médio
§ SIMETRIAS e Formas geométricas
Objetivos
1.
Mostrar a forma geométrica de alguns CRISTAIS.
2.
Analisar eixos de simetrias de alguns cristais.
Conteúdos todas as séries
§ DISTÂNCIAS
§ GEOMETRIA
§ NÚMEROS
§ VALOR ABSOLUTO DE NÚMEROS REAIS
§ SISTEMA DE COORDENADAS
CARTESIANAS ORTOGONAL
Objetivos
1.
Utilizar coordenadas cartesianas no plano introduzindo uma nova
noção de distância onde a função módulo aparece de FORMA NATURAL
2.
Comparar a distância euclidiana e a distância do taxi usando
coordenadas http://www.youtube.com/watch?v=m12RKnmLbXY
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