8° Ano - Atividades de Matemática

Regra de três

1.    Se 15 operários levam 10 dias para completar um certo trabalho, quantos operários farão esse mesmo trabalho em 6 dias.

2.    Com 100 kg de trigo podemos fabricar 65 kg de farinha. Quantos quilogramas de trigo são necessários para fabricar 162,5 kg de farinha?

3.    Pedro comprou 2m de tecido para fazer uma calça. Quantos metros de tecido seriam necessários para que Pedro pudesse fazer 7 calças iguais.

4.    Num campeonato, há 48 pessoas e alimento suficiente para um mês. Retirando-se 16 pessoas para quantos dias dará a quantidade de alimento?

5.    Cinco pedreiros constroem uma casa em 300 dias. Quantos dias serão necessários para que 10 pedreiros construam essa mesma casa?

6.    Paulo trabalhou 30 dias e recebeu 15 000 reais. Quantos dias terá que trabalhar para receber 20 000 reais?

7.    Um carro com velocidade constante de 100 km/h, vai da cidade A até a cidade B em 3 horas. Quanto tempo levaria esse mesmo carro para ir de A até B, se sua velocidade constante fosse 160 km/h?

8.    O revestimento de um muro de 16 m de comprimento e 2,5 m de altura consome 84 kg de reboco preparado. Quantos quilos de reboco serão necessários para revestir outro muro de 30 m de comprimento e 1,8 m de altura?

9.    Mil quilos de ração alimentam 20 vacas durante 30 dias. Quantos quilos de ração são necessários para alimentar 30 vacas durante 60 dias?

10. Um livro tem 150 páginas. Cada página tem 36 linhas e cada linha, 50 letras. Se quisermos escrever o mesmo texto em 250 páginas, quantas letras haverá em cada linha para que cada página tenha 30 linhas?

11. Se 35 operários fazem uma casa em 24 dias, trabalhando 8 horas por dia, quantos operários serão necessários para fazer a mesma obra em 14 dias trabalhando 10 horas por dias?

12. Três torneiras enchem uma piscina em 10 horas. Quantas torneiras seriam necessárias para encher a mesma piscina em 2 horas?

13. Três operários constroem uma piscina em 10 dias. Quantos dias levarão 10 operários para construírem a mesma piscina?

14. Duas máquinas empacotam 100 litros de leite por dia. Quantas máquinas são necessárias para empacotarem 200 litros de leite em meio dia?

15. Numa laje de concreto de 6 cm de espessura foram gastos 30 sacos de cimento de 40 kg cada. Se a laje tivesse apenas 5 cm de espessura, quanto se gastaria de cimento.

RESPOSTAS

1)      25

2)      250 kg

3)      14m

4)      45 dias

5)      150 dias

6)      40 dias

7)      1h 52 min 30 seg

9)      3000 kg

10)   36 linhas

11)   48 operários

12)   15 torneiras

13)   6 dias

14)   8 máquinas

15)   100 Kg

Porcentagem e Regra de Três

1°) Uma pesquisa realizada pelo IBGE constatou que a população de uma cidade havia aumentado de 82.350 para 105.200 habitantes. Calcule o valor desse aumento em índices percentuais.  

2°) Os custos de uma prefeitura com a área da educação aumentaram cerca de 18%. Considerando que a prefeitura destinava a quantia de R$ 900.000,00, qual deverá ser o novo valor destinado para a educação?

3°) Uma mercadoria no valor de R$ 460,00 sofreu um desconto e teve seu preço reduzido para R$ 331,20. Determine a taxa de juros utilizada no desconto. 

4°) Um funcionário de uma empresa recebeu a quantia de R$ 315,00 a mais no seu salário, referente a um aumento de 12,5%. Sendo assim, o seu salário atual é de:

a) R$ 2.205,00
b) R$ 2.520,00
c) R$ 2.835,00
d) R$ 2.913,00
e) R$ 3.050,00
 

5°) Dentro de um recipiente há um líquido que perdeu, por meio de evaporação, 5% de seu volume total, restando 42,75 litros. Qual era o volume total desse líquido?

Regra de Três simples

1°) Uma usina produz 500 litros de álcool com 6 000 kg de cana – de – açúcar. Determine quantos litros de álcool são produzidos com 15 000 kg de cana. 

2°) Um muro de 12 metros foi construído utilizando 2 160 tijolos. Caso queira construir um muro de 30 metros nas mesmas condições do anterior, quantos tijolos serão necessários? 

3°) Aplicando R$ 500,00 na poupança o valor dos juros em um mês seria de R$ 2,50. Caso seja aplicado R$ 2 100,00 no mesmo mês, qual seria o valor dos juros?

4°) Uma equipe de 5 professores gastaram 12 dias para corrigir as provas de um vestibular. Considerando a mesma proporção, quantos dias levarão 30 professores para corrigir as provas?

5°) Em uma panificadora são produzidos 90 pães de 15 gramas cada um. Caso queira produzir pães de 10 gramas, quantos iremos obter? 

Porcentagens e Juros

1. Determine a porcentagem pedida em casa caso.

a) 25% de 200

b) 15% de 150

c) 50% de 1200

d) 38% de 389

e) 12% de 275

f) 11,5% de 250

g) 75% de 345

h) 124% de 450

2. Se 35 % dos 40 alunos da 5ª série de um colégio são homens, quanto são as mulheres?

3. Aline foi comprar uma blusa que custava R$ 32,90, e conseguiu um desconto de 12%. Quantos Aline pagou pela blusa?

4. Nilson decidiu compra um sítio e vai dar como entrada 25% do preço total, que corresponde a R$ 25 000,00. Qual o preço do sítio.

5. Ricardo comprou um terreno e, por ter pagado à vista, ganhou 15% de desconto, fazendo uma economia de R$ 2 250,00. Determine o preço deste terreno que Ricardo vai comprar.

6. Paulo recebeu a noticia de que o aluguel da casa onde mora vai passar de 154 reais para 215,60 reais. De quanto será o percentual de aumento que o aluguel vai sofre.

7. Na cidade de Coimbra 6% dos habitantes são analfabetos. Os habitantes que sabem ler são 14 100 pessoas. Quantos indivíduos moram nesta cidade?

8. Nádia teve um reajuste salarial de 41%, passando a ganhar R$ 4 089,00. Qual era o salário antes do reajuste?

9. Em certo trimestre as cadernetas de poupança renderam 2,1% de correção monetária. Paulo deixou R$ 1000,00 depositados durante três meses. Quanto tinha no fim do trimestre.

10. Em um colégio 38% dos alunos são meninos e as meninas são 155. Quantos alunos têm esse colégio?

RESPOSTAS

1)     a) 50

b) 22,50

c) 600

d) 147,82

e) 33

f)  28,75

g) 258,75

h) 55

2)     26

3)     28,95

4)     100 000

5)     15 000 reais

6)     40%

7)     15 000 reais

8)     2 900 reais

9)     1 021 reais

10)  210 alunos

Problemas

1. O Brasil   ocupa uma área de, aproximadamente, 8 500 000 quilômetros quadrados. As terras indígenas, de acordo com os dados da Funai, abrangem o equivalente a 12% do território brasileiro.  De quantos quilômetros quadrados é a área das terras indígenas?

2. Uma empresa apurou que 52% dos funcionários vão para o trabalho de ônibus, 34% vão de metrô, e os restantes vão de carro. Sabendo que são 35 os funcionários que vão para o trabalho de carro, qual o total de funcionários dessa empresa?

3. Uma pesquisa realizada sobre a preferência entre marcas de automoveis mostrou que 31,5% dos entrevistados preferiam o carro da marca A. Se foram entrevistados 2 000 pessoas, quantas tinham preferência pelo carro da marca B?

4. Um recipiente, com capacidade total de 8 m3, tem 75% de sua capacidade preenchida por certo líquido. Sabendo que 1 m3 = 1000 L, quantos litros desse líquido faltam para completar a capacidade total desse recipiente?

5. Uma Pesquisa realizada pela Associação  Brasileira  dos Clubes da Melhor Idade, cujos associados são pessoas com mais de 60 anos, mostrou que 85% dos seus associados viagem pelo menos três vezes ao ano. Esse valor corresponde a cerca de 187 000 associados. Qual o número total de associados?

6. A viação Ouro Branco faz a linha entre duas cidades, que distam 800 quilômetros uma da outra. Por questão de segurança, na viagem, são feitas duas paradas obrigatórias para o revezamento dos motoristas. O primeiro trecho da viagem corresponde a 40% de todo o trajeto, e o segundo trecho, a 55% do restante. Calcule, em quilômetros, a distância que é percorrida:

A) no primeiro trecho da viagem;

B) no segundo trecho da viagem;

C) no terceiro trecho da viagem.

7. Uma empresa contratou alguns universitários para um estágio. Dentre os contratados, 18 era do sexo masculino o que corresponde a 75% do número de contratações. Quantos universitários foram contratados ao todo para fazer esse estágio?

8. Ao Calcular 62% de uma quantia Q, Theo encontrou R$775,00. Qual é o valor de 50% dessa quantia Q?

9. Em um grupo de 500 pessoas, verificou-se que:

*32% Têm idade entre 30 e 40 anos;

*48% Estão entre 41 e 50 anos;

*Os 20% restantes estão entre 51 e 60 anos.

Dos que têm entre 30 e quarenta anos, 30% praticam exercícios regularmente; esse número sobe para 40% na faixa dos que estão entre 41 e 50 anos; mas só 22% daqueles que têm entre 51 e 60 anos praticam exercícios regularmente. Quantas pessoas desse grupo praticam exercícios regularmente?

10. Em uma pesquisa, verificou-se que a Vacina A falha em 1% das aplicações e é eficaz nas restantes, enquanto a vacina B falha em 2% das aplicações e é eficaz nas restantes. Com base nessas afirmações, responde:

A) Se a vacina A foi aplicada numa população de 350 000 pessoas, espera-se que ela falhe em quantos casos?

B) Se a vacina B foi aplicada numa população de 280 000 pessoas, em quantos casos espera-se que ela seja eficaz?

 Respostas:

1) 1 020 000 km2

2) 250 funcionários.

3) 630 pessoas correspondem aos 31,5%, marca A. Preferência pela marca B = 1.370.

4) 2 000 L

5) 220 000 associados.

6)a- 320 km

b- 264km

c- 216 km

7) 24 universitários.

8 ) R$625,00

9) 166 pessoas.

10)a - 3  500 casos.

b - 274 400 casos.

JUROS SIMPLES

1°) Uma pessoa aplicou o capital de R$ 1.200,00 a uma taxa de 2% ao mês durante 14 meses. Determine os juros e o montante dessa aplicação.

2°) Um capital aplicado a juros simples durante 2 anos, sob taxa de juros de 5% ao mês, gerou um montante de R$ 26.950,00. Determine o valor do capital aplicado. 

3°) Um investidor aplicou a quantia de R$ 500,00 em um fundo de investimento que opera no regime de juros simples. Após 6 meses o investidor verificou que o montante era de R$ 560,00. Qual a taxa de juros desse fundo de investimento?

4°) Uma quantia foi aplicada a juros simples de 6% ao mês, durante 5 meses e, em seguida, o montante foi aplicado durante mais 5 meses, a juros simples de 4% ao mês. No final dos 10 meses, o novo montante foi de R$ 234,00. Qual o valor da quantia aplicada inicialmente? 

Problemas de 1º grau

1. Pedro propõe 16 problemas a um de seus amigos, informando que he dará 5 pontos por problema resolvido e lhe tirará 3 pontos por problema não resolvido. No final, seu amigo tinha nota zero. Quantos problemas seu amigo resolveu?

2.    Um pai tem 30 anos a mais que seu filho. Se este tivesse nascido 2 anos mais cedo sua idade seria, atualmente, a terça parte da idade do pai. Calcule a idade atual do filho.

3.    Um pai tem 37 anos e seu filho 7. Daqui a quantos anos, a idade do pai será o triplo da idade do filho?

4.    Um menino tem 10 anos e seu pai 35 anos. Daqui a quantos anos a diferença das idades do pai e do filho será 3/8 das sua soma.

5.    Um feirante distribuiu laranjas entre três clientes, de modo que o primeiro recebe a metade das laranjas, mais meia laranja; o segundo a metade das laranjas restantes, mais meia laranja e o terceiro a metade deste último resto, mais meia laranja. Sabendo-se que não sobrou nem uma laranja, calcule o número total de laranjas e quantas foram dadas a cada cliente.

6.    Dois estudantes juntos realizam uma tarefa em 5 horas. Sabendo-se que ficaram isolados, o primeiro gasta a metade do tempo do segundo, calcule o tempo que o primeiro estudante gasta para realizar a tarefa isoladamente.

7.    Junior comprou uma calculadora por R$ 1.148,00 e a revendeu com lucro de 18% sobre o preço de venda. Qual o preço de venda.

8.    Junior adquiriu uma mercadoria, obteve 5% de desconto sobre o preço de venda. Sabendo-se que ele pagou R$ 19.000,00, calcule o preço de venda.

9.    Num quintal há galinhas e coelhos num total de 8 cabeças e 22 pés. Quantas galinhas e quantos coelhos existe no quintal?

10. Junior e Aline têm 100 livros. Se tirarem 25 livros de Junior e derem a Aline, ele ficarão com o mesmo número de livros. Quantos livros tem cada um?

RESPOSTAS

1)      6 problemas

2)      12 anos

3)      8 anos

4)      10 anos e 10 meses

5)      1400   R$20.000,00

6)      número de laranjas 7 cada cliente recebeu 4, 2 e 1

7)      7 horas e 30 minutos

8)      5 galinhas e 3 coelhos

9)      25 e 75

10)   2 horas

Problemas nível 2 - Equações de 1° grau

1°) A adição de cinco números pares positivos corresponde a 240. Calcule o valor desses números.

2°) A soma de três números inteiros consecutivos é igual a 72. Determine o valor dos números.

3°) José ganhou um prêmio no valor de R$ 5.000,00 e dividiu-o entre seus três filhos da seguinte forma: Pedro recebeu R$300,00 a menos que João, que, por sua vez, recebeu R$ 100,00 a mais que Antônio. Determine a quantia recebida por Pedro.

4°) Em uma eleição para a escolha do representante do grêmio estudantil de uma escola, votaram 943 alunos. Carlos teve 7 votos a mais que Paulo, e André teve 5 votos a mais que Carlos. Quantos votos teve o aluno vencedor?

5°) Um clube promoveu um show de música popular brasileira ao qual compareceram 200 pessoas entre sócios e não sócios. No total, o valor arrecadado foi de R$ 1 400,00 e todas as pessoas pagaram ingresso. Sabendo-se que o preço do ingresso foi de R$ 10,00 e que cada sócio pagou metade desse valor, o número de sócios presentes foi:

a) 80 

b) 100 

c) 120 

d) 140 

e) 160

 6°) A soma entre dois números é 125. Um deles é igual a 2/3 do outro. A diferença entre o maior e o menor, nesta ordem, é:

a) 25 

b) 42 

c) 45 

d) 60 

e) 75

 7°) Pedro pediu que seu primo Carlos pensasse em um número e, a seguir, fizesse as seguintes operações:

1 – Adicionasse 40 ao número pensado.
2 – Multiplicasse por 5 o resultado obtido.
3 – Dividisse por 2 o novo resultado.

Ao término dessas operações, Carlos encontrou 120 como resultado. O número, que Carlos pensou era :

a) negativo

b) zero           

c) positivo maior que 8

d) par   

e) ímpar

8°) As idades de Carlos e Bruno, se somadas, correspondem o total de 45 anos. Há 6 anos, a idade de Carlos era o dobro da idade de Bruno. Calcule o valor da idade de Bruno. 

9°) Em um concurso os participantes devem responder a um total de 20 questões. Para cada resposta correta o candidato ganha 3 pontos e para cada resposta errada perde 2 pontos. Determine o número de acertos e erros que um candidato obteve considerando que ele totalizou 35 pontos. 

10°) Uma agência de turismo vende pacotes familiares de passeios turísticos, cobrando para crianças o equivalente a 2/3 do valor para adultos. Uma família de cinco pessoas, sendo três adultos e duas crianças, comprou um pacote turístico e pagou o valor total de R$ 8.125,00. Com base nessas informações, calcule o valor que a agência cobrou de um adulto e de uma criança para realizar esse passeio.

11°) Segundo uma reportagem publicada na Folha on-line (31/08/2009), a chamada camada pré-sal é uma faixa que se estende, abaixo do leito do mar, ao longo dos estados de Espírito Santo e Santa Catarina e engloba três bacias sedimentares. O petróleo encontrado nessa área está a profundidades que superam os 7.000 m, abaixo de uma extensa camada de sal, e sua extração colocaria o Brasil entre os dez maiores produtores do mundo. Para extrair petróleo da camada pré-sal, a Petrobras já perfurou poços de petróleo a uma profundidade de 7.000 m, o que representa um aumento de 582% em relação à profundidade máxima dos poços perfurados em 1994. De acordo com essas informações, calcule a profundidade máxima de um poço de petróleo perfurado pela Petrobras, no ano de 1994.