ESTE BLOG FOI CRIADO PARA AJUDAR OS ALUNOS NAS AULAS DE MATEMÁTICA,VOU PUBLICAR ASSUNTOS CIENTIFICOS E ATIVIDADES PARA QUE OS ALUNOS DESENVOLVAM SUAS POTENCIALIDADES
domingo, 25 de maio de 2014
7ª Atividade do CLUBE DE MATEMÁTICA
Tendo em vista as Olimpíadas de Matemática das Escolas Públicas essa sétima Atividade é assistir
os vídeos de resoluções das questões da ultima versão da OBMEP.
Essa 7ª Atividade é de Observação, que necessita:
Concentração, em um ambiente silencioso para que a lógica das questões seja compreendidas.
Boa Sorte e bons estudos,
Só vale ponto se o aluno comentar o vídeo com o Professor.
Basta clicar no vídeo da fase que você se encontrar:
Nível 1 - 5ª e 6ª séries.
Nível 2 - 7ª e 8ª séries
Nível 3 - Ensino Médio
VÍDEOS DA OBMEP
domingo, 18 de maio de 2014
6ª Atividade do CLUBE DE MATEMÁTICA
Caros alunos após responder as questões envie o resultado para o E-mail. franciscoprofessor1@gmail.com e comece a fazer parte do clube..
ASSUNTO: A PORCENTAGEM
Praticamente todos os dias, observamos nos
meios de comunicação, expressões matemáticas relacionadas com porcentagem. O
termo por cento é proveniente do Latim per centum e quer dizer por cem. Toda
razão da forma a/b na qual o denominador b=100, é chamada taxa de porcentagem
ou simplesmente porcentagem ou ainda percentagem.
Historicamente, a expressão por cento aparece
nas principais obras de aritmética de autores italianos do século XV. O símbolo
% surgiu como uma abreviatura da palavra cento utilizada nas operações
mercantis.
Para indicar um índice de 10 por cento,
escrevemos 10% e isto significa que em cada 100 unidades de algo, tomaremos 10
unidades. 10% de 80 pode ser obtido como o produto de 10% por 80, isto é:
Produto = 10%.80 = 10/100.80 = 800 / 100 = 8
VIDEO SOBRE Porcentagem
Exercícios
1°) Na sala de aula, a professora descobriu que 40% dos
alunos são corintianos, 30% torcem pro São Paulo, 20% são palmeirenses, 10%
torcem para o Santos e o resto não gosta de futebol. Sabendo que existem 40
alunos na sala, quantos torcem para o São Paulo?
2°) João comprou uma TV e resolveu pagar à prazo, pois não podia
pagar à vista. Sabendo que o valor à vista é de R$ 1500,00 e que o valor total
à prazo é 15% maior que o valor à vista, responda: Quanto João vai pagar no
total?
3°) Maria comprou um vestido à vista para ganhar um desconto de
5% no valor original dele. Se o vestido custa R$ 60,00, quanto Maria pagou?
4°) Os custos de uma prefeitura com a área da
educação aumentaram cerca de 18%. Considerando que a prefeitura destinava a
quantia de R$ 900.000,00, qual deverá ser o novo valor destinado para a
educação?
5°) No dia 1 deste mês, um produto estava sendo vendido por R$
400,00. No dia 10, esse produto sofreu um redução de 50% no seu preço. No dia
20, ele foi reajustado com um aumento de 50%. Qual é o novo preço desse
produto?
6°) Ana tem 20 anos e morou durante 5 anos nos Estados Unidos, 4
anos na Austrália e o resto no Brasil. Em porcentagem, quantos anos ela morou
no hemisfério sul?
7°) Fernanda ganha 10% a mais que Paulo. Se Fernanda ganhar um
aumento de 20%, quantos porcento ela ganhará a mais que Paulo?
8°) Na compra
de um aparelho obtive desconto de 15% por ter feito o pagamento à vista. Se
paguei R$ 102,00 reais pelo aparelho, qual era seu o preço original?
9°) Uma
pesquisa realizada pelo IBGE constatou que a população de uma cidade havia
aumentado de 82.350 para 105.200 habitantes. Calcule o valor desse aumento em
índices percentuais.
10°) Dentro de um recipiente há um líquido que
perdeu, por meio de evaporação, 5% de seu volume total, restando 42,75 litros.
Qual era o volume total desse líquido?
segunda-feira, 12 de maio de 2014
5° Atividade do CLUBE DE MATEMÁTICA
Assunto: Regra de Três
Caros alunos espero que você resolva o máximo possível das questões, copie no seu computador, resolva e envie para o e-mail: franciscoprofessor1@gmail.com,
Lembro que a participação vale nota para o bimestre.
Introdução: Grandezas
Entendemos
por grandeza tudo aquilo que pode ser medido,
contado. As grandezas podem ter suas medidas aumentadas ou diminuídas.
Alguns exemplos de grandeza: o volume, a massa, a superfície, o comprimento, a capacidade, a velocidade, o tempo, o custo e a produção.
Alguns exemplos de grandeza: o volume, a massa, a superfície, o comprimento, a capacidade, a velocidade, o tempo, o custo e a produção.
É comum ao nosso dia-a-dia situações em que relacionamos duas ou mais
grandezas. Por exemplo:
Em uma corrida de "quilômetros contra o relógio", quanto maior for a
velocidade, menor será o tempo gasto nessa prova. Aqui as grandezas são a
velocidade e o tempo.
Num forno utilizado para a produção de ferro fundido comum, quanto maior for o
tempo de uso, maior será a produção de ferro. Nesse caso, as grandezas são o
tempo e a produção.
Grandezas
diretamente proporcionais
Um
forno tem sua produção de ferro fundido de acordo com a tabela abaixo:
Tempo (minutos)
|
Produção (Kg)
|
5
|
100
|
10
|
200
|
15
|
300
|
20
|
400
|
Observe que uma grandeza varia de
acordo com a outra. Essas grandezas são variáveis dependentes. Observe
que:
Quando duplicamos o tempo,
a produção também duplica.
5 min ----> 100Kg
10 min ----> 200Kg
5 min ----> 100Kg
10 min ----> 200Kg
Quando triplicamos o
tempo, a produção também triplica.
5 min ----> 100Kg
15 min ----> 300Kg
5 min ----> 100Kg
15 min ----> 300Kg
Assim: Duas grandezas variáveis dependentes são diretamente proporcionais quando a razão entre os valores da 1ª grandeza é igual a razão entre os valores correspondentes da 2ª
Verifique na tabela que a razão
entre dois valores de uma grandeza é igual a razão entre os dois valores
correspondentes da outra grandeza.
Grandezas
inversamente proporcionais
Um
ciclista faz um treino para a prova de "1000 metros contra o
relógio", mantendo em cada volta uma velocidade constante e obtendo,
assim, um tempo correspondente, conforme a tabela abaixo
Velocidade
(m/s)
|
Tempo
(s)
|
5
|
200
|
8
|
125
|
10
|
100
|
16
|
62,5
|
20
|
50
|
Observe
que uma grandeza varia de acordo com a outra. Essas grandezas são variáveis
dependentes. Observe que:
Quando duplicamos a
velocidade, o tempo fica reduzido à metade.
5 m/s ----> 200s
10 m/s ----> 100s
5 m/s ----> 200s
10 m/s ----> 100s
Quando quadriplicamos a
velocidade, o tempo fica reduzido à quarta parte.
5 m/s ----> 200s
20 m/s ----> 50s
5 m/s ----> 200s
20 m/s ----> 50s
Assim:
Duas grandezas variáveis dependentes são inversamente
proporcionais quando a razão entre os valores da 1ª grandeza é igual
ao inverso da razão entre os valores correspondentes da 2ª.
Verifique na tabela que a razão entre dois valores de uma
grandeza é igual ao inverso da razão entre os dois valores correspondentes da
outra grandeza.
Regra de
três simples
Regra
de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam
quatro valores dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar
um valor a partir dos três já conhecidos.
Passos
utilizados numa regra de três simples:
1º) Construir uma tabela, agrupando as
grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de
espécies diferentes em correspondência.
2º) Identificar se as grandezas são
diretamente ou inversamente proporcionais.
3º) Montar a proporção e resolver a
equação.
Exemplos:
1) Com uma área de absorção de raios
solares de 1,2m2, uma lancha com motor movido a energia solar
consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para
1,5m2, qual será a energia produzida?
Solução: montando
a tabela:
Área (m2)
|
Energia (Wh)
|
1,2
|
400
|
1,5
|
x
|
Identificação
do tipo de relação:
Inicialmente
colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).
Observe que: Aumentando a área de absorção, a energia solar aumenta.
Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no mesmo sentido (para baixo) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
Observe que: Aumentando a área de absorção, a energia solar aumenta.
Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no mesmo sentido (para baixo) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
Logo, a energia produzida será de 500 watts por hora.
2) Um trem, deslocando-se
a uma velocidade média de 400Km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em
quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de
480km/h?
Solução: montando
a tabela:
Velocidade (Km/h)
|
Tempo (h)
|
400
|
3
|
480
|
x
|
Identificação
do tipo de relação:
Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª
coluna).
Observe que: Aumentando a velocidade, o tempo do percurso diminui.
Como as palavras são contrárias (aumentando - diminui), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no sentido contrário (para cima) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
Observe que: Aumentando a velocidade, o tempo do percurso diminui.
Como as palavras são contrárias (aumentando - diminui), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no sentido contrário (para cima) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
Logo, o tempo desse percurso seria
de 2,5 horas ou 2 horas e 30 minutos.
3) Bianca comprou 3
camisetas e pagou R$120,00. Quanto ela pagaria se comprasse 5 camisetas do
mesmo tipo e preço?
Solução: montando
a tabela:
Camisetas
|
Preço
(R$)
|
3
|
120
|
5
|
x
|
Observe que: Aumentando o número de camisetas, o preço aumenta.
Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
Logo,
a Bianca pagaria R$200,00 pelas 5 camisetas.
4) Uma equipe de operários,
trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se o número
de horas de serviço for reduzido para 5 horas, em que prazo essa equipe fará o
mesmo trabalho?
Solução: montando
a tabela:
Horas por dia
|
Prazo para término (dias)
|
8
|
20
|
5
|
x
|
Observe
que: Diminuindo o número de horas trabalhadas por dia, o prazo
para término aumenta.
Como as palavras são contrárias (diminuindo - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
Como as palavras são contrárias (diminuindo - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
Resolva os Exercícios
Parte 1
1°) Com uma área de absorção de raios solares de
1,2m², uma lancha com motor movido a energia solar consegue produzir 400 watts
por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5m², qual será a energia
produzida?
2°) Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de
210Km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse
mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 280km/h?
3°)Bianca comprou 3 camisetas e pagou R$120,00.
Quanto ela pagaria se comprasse 5 camisetas do mesmo tipo e preço?
4°) Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por
dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se o número de horas de serviço for
reduzido para 5 horas, em que prazo essa equipe fará o mesmo trabalho?
5°) Para fazer 16 calças, gastamos 24 metros de
tecido. Quanto gastaremos para fazer 10 calças?
6°) Oito
caminhões pipa de mesma capacidade foram contratados para encher completamente
12 reservatórios de água de um condomínio, também com capacidades iguais. Como
2 caminhões quebraram antes de chegar ao seu destino, os que restaram encheram
completamente
7°) Três torneiras, com vazões iguais e
constantes, enchem totalmente uma caixa d’água em 45 minutos. Para acelerar
esse processo, duas novas torneiras, iguais às
primeiras, foram instaladas. Assim, o tempo gasto para encher essa caixa d’água
foi reduzido em
8°) Se 30 tratores levaram 6 dias para realizar uma tarefa,
quantos tratores fariam a mesma tarefa em 4 dias?
9°) Um carro com velocidade de 80 km/h
gasta 48 min para ir de uma cidade A para uma cidade B. quanto tempo levará
outro carro com velocidade de 60 km/h, para ir de A até B?
10°) Uma equipe de 5 funcionários
gastaram 12 dias para realizar certo trabalho. Considerando a mesma proporção,
quantos dias levarão 30 funcionários para realizar o mesmo trabalho?
Resolva os Exercícios
Parte 2
1°) Uma padaria produz 100 pães a cada
quatro horas. Sabendo que ela fica aberta durante 16 horas, quantos pães ela
produz durante um dia?
2/)Um carro percorre 120 km em duas
horas se dirigir com velocidade constante de 60 km/h. Se esse mesmo carro
percorrer esse trecho com velocidade constante de 40 km/h, quantas horas ele
leva para completar o percurso?
3°)Uma confecção leva 4 dias para
produzir 160 peças de roupas com 8 funcionários. Se apenas 6 funcionários
estiverem trabalhando, quantos dias leva para essa confecção produzir 300
peças?
4°) Uma moto percorre 240 km utilizando
20 litros de gasolina. Quantos litros ela precisa para percorrer 360 km?
5°) Duas torneiras (totalmente abertas)
enchem um tanque de água em 50 minutos. Se forem utilizadas 5 torneiras,
quantos minutos serão necessários para encher o mesmo tanque?
6°) Sabrina comprou 5 m2 de tecido para
produzir 10 bandeiras quadradas de 0,5 m2. Se ela decidir produzir 25 bandeiras
iguais e quadradas, as novas bandeiras terão uma área quantos porcento menor
que as 0,5 m2?
7°) Uma lanchonete produz 480
sanduíches em 6 dias quando 4 funcionários estão trabalhando. Quantos
funcionários são necessários para que essa lanchonete faça 600 sanduíches em 4
dias?
8°) Cinco galinhas botam 10 ovos por
dia. Quantos ovos botam 12 galinhas?
9°) Doze máquinas produzem 2000 peças
em 80 minutos. Quanto tempo é necessário para que metade dessas máquinas
produzam 4000 peças?
10°) Uma empresa consegue colocar 420
doces dentro de 6 caixas. Quantos doces cabem em 10 caixas?
Resolva os Exercícios
Parte 3
1°) Se 12 operários levam 18
dias para realizar determinado trabalho, quantos operários realizarão este
trabalho em 6 dias?
2°) Uma empresa tem 750 funcionários e
comprou marmitas individuais congeladas suficientes para o almoço deles durante
25 dias. Se essa empresa tivesse mais 500 empregados, a quantidade de marmitas
já adquiridas seria suficiente para quantos dias?
3°) No sítio de Antônio, o
abastecimento de água da casa é feito por meio de uma cisterna. Quando cheia, a
cisterna é suficiente para abastecer a casa por 128 dias, com um consumo médio
diário de 125 litros de água. A cisterna pode abastecer a casa de Antônio por quantos
dias no máximo, se forem consumidos diariamente 200 litros de água?
4°) A cana-de-açúcar é uma fonte de
energia utilizada em alguns casos na substituição de petróleo. A energia
contida em 5 toneladas de cana-de-açúcar equivale a 6 barris de petróleo. Quantos
barris de petróleo equivalem a 15 toneladas de cana-de-açúcar?
5°) Uma equipe de 25 pessoas demora 36
dias para reflorestar uma área devastada. Quantas pessoas, com este mesmo
rendimento, são necessárias para reflorestar essa área em 12 dias?
6°) Uma fábrica de automóveis atende a
uma encomenda em 27 dias, trabalhando nos turnos da manhã e tarde. Se forem
trabalhados 3 turnos, mantendo a mesma produtividade em cada turno, em quantos
dias a fábrica atende a esse encomenda?
7°) O Brasil vem se destacando com um
dos países que mais reciclam latas de alumínio. Em 2007, por exemplo, foram
recicladas cerca de 96,5% da latas comercializadas no Brasil, o que corresponde
a aproximadamente 12 bilhões de unidades. A reciclagem traz benefícios a
diversos setores da sociedade, pois gera empregos, movimenta a economia e
preserva o meio ambiente. Em uma usina de reciclagem são necessárias em média
600 latas para se obter 8 quilos de alumínio. Quantas latas são necessárias
para obter 150 quilos de alumínio?
8°) Um pintor utilizou 18 litros de
tinta para pintar 60m2. Quantos litros de tinta serão necessários para pintar
450m2, da mesma forma como foram pintados os 60m2?
9°) Márcia leu um livro em 4 dias,
lendo 15 páginas por dia. Se tivesse lido 6 páginas por dias, em quantos dias
ela teria lido o mesmo livro?
10°) Um galpão pode ser construído em
48 dias por 7 pedreiros que trabalham num certo ritmo. Como ele deve ser
construído em 2 semanas, no mesmo ritmo de trabalho, quantos pedreiros serão
necessários?
11°) Mariana digita 24 linhas em 2
minutos. Ela digitou um relatório em 1 hora e 15 minutos. Quantas linhas tinha
o relatório?
12°) Dona Tuti costuma cortar a porção
de contrafilé da semana em 26 bifes de 105 gramas cada bife. A situação ficou
difícil e ela agora está contando 35 bifes com a mesma porção de contrafilé.
Quantos gramas tem cada bife?
Resolva os Exercícios
Parte 4
1°) Na alimentação de 2 bois, durante 8
dias, são consumidos 2420 quilos de ração. Se mais 2 bois são comprados,
quantos quilos de ração serão necessários para alimentá-los durante 12 dias?
2°) Abrimos 32 caixas e encontramos 160
bombons. Quantas caixas iguais necessitamos para obter 385 bombons?
3°) Em uma prova de valor 6, Cristina
obteve a nota 4,8. Se o valor da prova fosse 10, qual seria a nota obtida por
Cristina?
4°) Duas piscinas tem a mesma largura e
a mesma profundidade e comprimentos diferentes. Na piscina que tem 8m de
comprimento, a quantidade de água que cabe na piscina é de 45,000 litros.
Quantos litros de água cabem na piscina que tem 10m de comprimento?
5°) Um corredor de Fórmula 1 manteve,
em um treino, a velocidade média de 153 km/h. Sabendo-se que 1h = 3.600s, qual
foi a velocidade desse corredor em m/s?
6°) O ponteiro menor de um relógio
percorre um ângulo de 30 graus em 60 minutos. Quanto tempo ele levará para
percorrer um ângulo em 42 graus?
7°) Se 10 metros de um tecido custam R$
50,00, quanto custará 22 metros?
8°) Com 10kg de trigo podemos fabricar
7kg de farinha. Quantos kg de trigo são necessários para fabricar 28kg de
farinha?
9°) 7 litros de leite dão 1,5 quilos de
manteiga. Quantos litros de leite serão necessários para se obterem 9 quilos de
manteiga?
10°) Paguei R$ 6,00 por 1.250 kg de uma
substância. Quanto pagaria por 0,750 kg dessa mesma substância?
Resolva os Exercícios
Parte 5
1°) Três caminhões transportam 200m³ de areia. Para
transportar 1600m³ de areia, quantos caminhões iguais a esse seriam
necessários?
2°) A comida que
restou para 3 náufragos seria suficiente para alimentá-los por 12 dias. Um
deles resolveu saltar e tentar chegar em terra nadando. Com um náufrago a
menos, qual será a duração dos alimentos?
3°) Para atender todas as ligações feitas a uma
empresa são utilizadas 3 telefonistas, atendendo cada uma delas, em média, a
125 ligações diárias. Aumentando-se para 5 o número de telefonistas, quantas
ligações atenderá diariamente cada uma delas em média?
4°) Um pintor,
trabalhando 8 horas por dia, durante 10 dias, pinta 7.500 telhas. Quantas horas
por dia deve trabalhar esse pintor para que ele possa pintar 6.000 telhas em 4
dias?
5°) Em uma disputa
de tiro, uma catapulta, operando durante 6 baterias de 15 minutos cada, lança
300 pedras. Quantas pedras lançará em 10 baterias de 12 minutos cada?
6°) Dez guindastes
móveis carregam 200 caixas num navio em 18 dias de 8 horas de trabalho. Quantas
caixas serão carregadas em 15 dias, por 6 guindastes, trabalhando 6 horas por
dia?
7°) Com a
velocidade de 75 Km/h, um ônibus faz um trajeto em 40 min. Devido a um
congestionamento, esse ônibus fez o percurso de volta em 50 min. Qual a
velocidade média desse ônibus?
8°) Sabendo que os
números a, 12 e 15 são diretamente proporcionais aos
números 28, b e 20, determine os números a e b.
9°) Uma tábua com
1,5 m de comprimento foi colocada na vertical em relação ao chão e projetou uma
sombra de 53 cm. Qual seria a sombra projetada no mesmo instante por um poste
que tem 10,5 m de altura?
10°) Uma certa
quantidade de suco foi colocado em latas de 2 litros cada uma, obtendo-se assim
60 latas. Se fossem usadas latas de 3 litros, quantas latas seriam necessárias
para colocar a mesma quantidade de suco?
Resolva os Exercícios
Parte 6
1°) Uma usina produz 500 litros de álcool com 6 000
kg de cana – de – açúcar. Determine quantos litros de álcool são produzidos com
15 000 kg de cana.
2°) Um muro de 12 metros
foi construído utilizando 2 160 tijolos. Caso queira construir um muro de 30
metros nas mesmas condições do anterior, quantos tijolos serão necessários?
3°) Aplicando R$ 500,00 na
poupança o valor dos juros em um mês seria de R$ 2,50. Caso seja aplicado R$ 2
100,00 no mesmo mês, qual seria o valor dos juros?
4°) Uma equipe de 5
professores gastaram 12 dias para corrigir as provas de um vestibular.
Considerando a mesma proporção, quantos dias levarão 30 professores para
corrigir as provas?
5°) Em uma panificadora
são produzidos 90 pães de 15 gramas cada um. Caso queira produzir pães de 10
gramas, quantos iremos obter?
6°) Se uma vela de 360 mm de altura, diminui 1,8 mm
por minuto, quanto tempo levará para se consumir?
7°) 30 operários deveriam
fazer um serviço em 40 dias. 13 dias após o início das obras, 15 operários
deixaram o serviço. Em quantos dias ficará pronto o restante da obra?
8°) Doze operários, em 90
dias, trabalhando 8 horas por dia, fazem 36m de certo tecido. Podemos afirmar
que, para fazer 12m do mesmo tecido, com o dobro da largura, 15 operários,
trabalhando 6 horas por dia levarão.
9°) Vinte operários
constroem um muro em 45 dias, trabalhando 6 horas por dia. Quantos operários
serão necessários para construir a terça parte desse muro em 15 dias,
trabalhando 8 horas por dia?
10°) Um trem com a
velocidade de 45km/h, percorre certa distância em três horas e meia. Nas mesmas
condições e com a velocidade de 60km/h, quanto tempo gastará para percorrer a
mesma distância?
11°) Se 8 homens levam 12 dias montando 16
máquinas, então, nas mesmas condições, 15 homens montam 50 máquinas em:
12°) 12 pedreiros fizeram 5 barracões em 30
dias, trabalhando 6 horas por dia. O número de horas por dia, que deverão
trabalhar 18 pedreiros para fazerem 10 barracões em 20 dias é:
13°) Ao reformar-se o
assoalho de uma sala, suas 49 tábuas corridas foram substituídas por tacos. As
tábuas medem 3 m de comprimento por 15 cm de largura e os tacos 20 cm por 7,5
cm. O número de tacos necessários para essa substituição foi:
14°) Um relógio atrasa 1
min e 15 seg a cada hora. No final de um dia ele atrasará:
15°) Uma blusa custa R$
30,00 e está na promoção com um desconto à vista de 20%. Qual será o preço
dessa blusa ?
Resolva os Exercícios
Parte 7
1-Um relógio atrasa 27
segundos em 72 horas. Quanto segundos atrasará em 8 dias?
2– Quero ampliar uma foto
3 x 4 (3 cm de largura e 4 cm de comprimento) de forma que a nova
foto tenha 10,5 cm de
largura. Qual será o comprimento da foto ampliada?
3 – Com 4 latas de tinta
pinta-se 280 m2 de parede. Quantos metros quadrados podem ser
pintados com 11 latas
dessa tinta?
4 – Com certa quantidade
de fio, um tear produz 35 m de tecido com 50 cm de largura. Quantos
m de tecido com 70 cm de
largura esse tear pode produzir com a mesma quantidade de fio ?
5 – Com 10 kg de trigo
podemos fabricar 7kg de farinha. Quantos quilogramas de trigo são
necessários para fabricar
28 kg de farinha?
6 – Em um banco,
constatou-se que um caixa leva, em média, 5 minutos para atender 3 clientes.
Qual é o tempo que esse
caixa vai levar para atender 36 clientes ?
7 – Paguei R$ 6,00 por
1.250 kg de uma substância. Quanto pagaria por 0,750 kg dessa mesma
substância ?
08 – Abrimos 32 caixas e
encontramos 160 bombons. Quantas caixas iguais necessitamos para
obter 385 bombons ?
09 – O trabalhador A pode
realizar uma certa tarefa em 12h. O trabalhador B é 50% mais
eficiente. Nessas
condições, qual o número de horas necessárias para que o trabalhador B
realize esta mesma tarefa?
10 – Uma torneira despeja
30 litros de água em 6 minutos. Para encher um reservatório de
volume de 1m3
, quanto tempo esta
torneira levará?
domingo, 4 de maio de 2014
4ª Atividade do Clube de Matemática
Assunto: Problemas com Frações.
Responda as questões usando operações e deduções lógicas, faça a cópia delas, responda e envie para
franciscoprofessor1@gmail.com, com seu nome completo, número e série.
Ao participar resolvendo as questões você passa a fazer parte do clube de Matemática da escola João Ricardo e pelo menos 1 ponto na sua nota.
( Obs: dia 27-05-2014 teremos a Olimpíada de Matemática das Escolas Publicas )
Responda as questões usando operações e deduções lógicas, faça a cópia delas, responda e envie para
franciscoprofessor1@gmail.com, com seu nome completo, número e série.
Ao participar resolvendo as questões você passa a fazer parte do clube de Matemática da escola João Ricardo e pelo menos 1 ponto na sua nota.
( Obs: dia 27-05-2014 teremos a Olimpíada de Matemática das Escolas Publicas )
PROBLEMAS COM FRAÇÕES
1°)
Em certo país, os trabalhadores
recebem dois salários mínimos em dezembro: o salário normal e o 13º salário. Se
a pessoa trabalhou os 12 meses do ano, os dois salários serão iguais. Se a
pessoa trabalhou uma fração do ano, o 13º salário corresponderá a essa fração
do salário normal. Se o salário normal de uma pessoa é 1440 reais e ela
trabalhou 7 meses nesse ano, quanto ela vai receber de 13º salário?
2°) Um atleta após ter percorrido 2/7 de um percurso Q, e em seguida caminhar 5/11 de Q verificou que ainda faltava 600 metros para
completar Q. Então o comprimento de Q, em metros, é?
3°) Em uma biblioteca 1/3 dos livros são de
matemática, 1/4 são de português e existem ainda mais de 700 livros de assuntos
gerais. Quantos livros há na biblioteca?
4°)
Uma pessoa gasta 1/5 do dinheiro que tem; em
seguida, gasta mais 2/3 do que lhe sobra. Quanto tinha inicialmente, se ainda
ficou com R$ 100,00?
5°)
João gastou 3/5 do seu 13°salário para compra uma
geladeira e 3/4 da quantia restante para comprar um colchão. Após as duas compras,ele aplicou os R$ 250,00
restantes na poupança. Quanto João
recebeu de 13° salário?
6°) Comprei
um aparelho eletrônico e vou pagá-lo em 2 prestações. A primeira delas
corresponde aos 5/9 do preço do aparelho e a segunda prestação é de R$
360,00. Quanto vou pagar pelo aparelho?
7°) Numa pesquisa feita numa sala de
aula observou-se que 1/3 dos alunos preferem Ciências Exatas e ¼ preferem
Ciências Humanas. Com isso, foram ouvidos 28 alunos dessa sala. Qual o total de
alunos dessa sala?
8°) Um
automóvel percorre, numa 1 etapa, os 3/11 da distância entre 2 cidades.
Numa 2 etapa, percorre os 5/11 da mesma distância. Após percorrer as 2
etapas, ainda lhe restam 120 quilômetros para completar o percurso. Qual a
distância entre as 2 cidades?
9°) Se um negociante vender 5/8 do volume do
vinho de um barril ele ficará com 2/7 do que tinha e mais 5 litros. Qual é o
volume do barril?
10°) João divide uma certa quantia do seguinte
modo: para a primeira filha dá 1/3; para a segunda filha, dá 200 reais mais que a
primeira e fica ainda com 2500 reais. Determine a quantia inicial e a parte de
cada filha.
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