domingo, 25 de maio de 2014

7ª Atividade do CLUBE DE MATEMÁTICA



Tendo em vista as Olimpíadas de Matemática das Escolas Públicas essa sétima Atividade é assistir
os vídeos de resoluções das questões da ultima versão da OBMEP.


Essa 7ª Atividade é de Observação, que necessita:
Concentração, em um ambiente silencioso para que a lógica das questões seja compreendidas.
Boa Sorte e bons estudos,
Só vale ponto se o aluno comentar o vídeo com o Professor.    







Basta clicar no vídeo da fase que você se encontrar:
Nível 1 - 5ª e 6ª séries.
Nível  2 - 7ª e 8ª séries
Nível 3 - Ensino Médio

VÍDEOS DA OBMEP




domingo, 18 de maio de 2014

6ª Atividade do CLUBE DE MATEMÁTICA

Caros alunos após responder as questões envie o resultado para o E-mail.  franciscoprofessor1@gmail.com e comece a fazer parte do clube..


ASSUNTO: A PORCENTAGEM

Praticamente todos os dias, observamos nos meios de comunicação, expressões matemáticas relacionadas com porcentagem. O termo por cento é proveniente do Latim per centum e quer dizer por cem. Toda razão da forma a/b na qual o denominador b=100, é chamada taxa de porcentagem ou simplesmente porcentagem ou ainda percentagem.
Historicamente, a expressão por cento aparece nas principais obras de aritmética de autores italianos do século XV. O símbolo % surgiu como uma abreviatura da palavra cento utilizada nas operações mercantis.

Para indicar um índice de 10 por cento, escrevemos 10% e isto significa que em cada 100 unidades de algo, tomaremos 10 unidades. 10% de 80 pode ser obtido como o produto de 10% por 80, isto é:
Produto = 10%.80 = 10/100.80 = 800 / 100 = 8

VIDEO SOBRE  Porcentagem


Exercícios

1°) Na sala de aula, a professora descobriu que 40% dos alunos são corintianos, 30% torcem pro São Paulo, 20% são palmeirenses, 10% torcem para o Santos e o resto não gosta de futebol. Sabendo que existem 40 alunos na sala, quantos torcem para o São Paulo?

2°) João comprou uma TV e resolveu pagar à prazo, pois não podia pagar à vista. Sabendo que o valor à vista é de R$ 1500,00 e que o valor total à prazo é 15% maior que o valor à vista, responda: Quanto João vai pagar no total?

3°) Maria comprou um vestido à vista para ganhar um desconto de 5% no valor original dele. Se o vestido custa R$ 60,00, quanto Maria pagou?

4°) Os custos de uma prefeitura com a área da educação aumentaram cerca de 18%. Considerando que a prefeitura destinava a quantia de R$ 900.000,00, qual deverá ser o novo valor destinado para a educação?

5°) No dia 1 deste mês, um produto estava sendo vendido por R$ 400,00. No dia 10, esse produto sofreu um redução de 50% no seu preço. No dia 20, ele foi reajustado com um aumento de 50%. Qual é o novo preço desse produto?

6°) Ana tem 20 anos e morou durante 5 anos nos Estados Unidos, 4 anos na Austrália e o resto no Brasil. Em porcentagem, quantos anos ela morou no hemisfério sul?

7°) Fernanda ganha 10% a mais que Paulo. Se Fernanda ganhar um aumento de 20%, quantos porcento ela ganhará a mais que Paulo?

8°) Na compra de um aparelho obtive desconto de 15% por ter feito o pagamento à vista. Se paguei R$ 102,00 reais pelo aparelho, qual era seu o preço original?

9°) Uma pesquisa realizada pelo IBGE constatou que a população de uma cidade havia aumentado de 82.350 para 105.200 habitantes. Calcule o valor desse aumento em índices percentuais.

10°) Dentro de um recipiente há um líquido que perdeu, por meio de evaporação, 5% de seu volume total, restando 42,75 litros. Qual era o volume total desse líquido?





segunda-feira, 12 de maio de 2014

5° Atividade do CLUBE DE MATEMÁTICA

                          Assunto: Regra de Três
Caros alunos espero que você resolva o máximo possível das questões, copie no seu computador, resolva e envie para o e-mail:  franciscoprofessor1@gmail.com, 
Lembro que a participação vale nota para o bimestre.

Introdução: Grandezas 
        Entendemos por grandeza tudo aquilo que pode ser medido, contado. As grandezas podem ter suas medidas aumentadas ou diminuídas.
        Alguns exemplos de grandeza: o volume, a massa, a superfície, o comprimento, a capacidade, a velocidade, o tempo, o custo e a produção.
        É comum ao nosso dia-a-dia situações em que relacionamos duas ou mais grandezas. Por exemplo:
        Em uma corrida de "quilômetros contra o relógio", quanto maior for a velocidade, menor será o tempo gasto nessa prova. Aqui as grandezas são a velocidade e o tempo.
        Num forno utilizado para a produção de ferro fundido comum, quanto maior for o tempo de uso, maior será a produção de ferro. Nesse caso, as grandezas são o tempo e a produção.

Grandezas diretamente proporcionais
       Um forno tem sua produção de ferro fundido de acordo com a tabela abaixo:
Tempo (minutos)
Produção (Kg)
5
100
10
200
15
300
20
400
Observe que uma grandeza varia de acordo com a outra. Essas grandezas são variáveis dependentes. Observe que:
Quando duplicamos o tempo, a produção também duplica.
5 min  ---->  100Kg
10 min ---->  200Kg
Quando triplicamos o tempo, a produção também triplica.
5 min  ---->  100Kg
15 min ---->  300Kg
Assim: Duas grandezas variáveis dependentes são diretamente proporcionais quando a razão entre os valores da 1ª grandeza é igual a razão entre os valores correspondentes da 2ª

Verifique na tabela que a razão entre dois valores de uma grandeza é igual a razão entre os dois valores correspondentes da outra grandeza.

Grandezas inversamente proporcionais
       Um ciclista faz um treino para a prova de "1000 metros contra o relógio", mantendo em cada volta uma velocidade constante e obtendo, assim, um tempo correspondente, conforme a tabela abaixo
Velocidade (m/s)
Tempo (s)
5
200
8
125
10
100
16
62,5
20
50
Observe que uma grandeza varia de acordo com a outra. Essas grandezas são variáveis dependentes. Observe que:
Quando duplicamos a velocidade, o tempo fica reduzido à metade.
5 m/s  ---->  200s
10 m/s ---->  100s
Quando quadriplicamos a velocidade, o tempo fica reduzido à quarta parte.
5 m/s  ---->  200s
20 m/s ---->  50s
Assim:
Duas grandezas variáveis dependentes são inversamente proporcionais quando a razão entre os valores da 1ª grandeza é igual ao inverso da razão entre os valores correspondentes da 2ª. 
Verifique na tabela que a razão entre dois valores de uma grandeza é igual ao inverso da razão entre os dois valores correspondentes da outra grandeza.



Regra de três simples

Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhecidos.

        Passos utilizados numa regra de três simples:
        1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência.
        2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.
        3º) Montar a proporção e resolver a equação.

 Exemplos:
  1) Com uma área  de absorção de raios solares de 1,2m2, uma lancha com motor movido a energia solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5m2, qual será a energia produzida?
        Solução: montando a tabela:
Área (m2)
Energia (Wh)
1,2
400
1,5
x
        Identificação do tipo de relação:
        Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).
        Observe que: Aumentando a área de absorção, a energia solar aumenta.
        Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no mesmo sentido (para baixo) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
Logo, a energia produzida será de 500 watts por hora.

 2) Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480km/h?
        Solução: montando a tabela:
Velocidade (Km/h)
Tempo (h)
400
3
480
x
        Identificação do tipo de relação:
        Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).
        Observe que: Aumentando a velocidade, o tempo do percurso diminui.
        Como as palavras são contrárias (aumentando - diminui), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no sentido contrário (para cima) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
Logo, o tempo desse percurso seria de 2,5 horas ou 2 horas e 30 minutos.

 3) Bianca comprou 3 camisetas e pagou R$120,00. Quanto ela pagaria se comprasse 5 camisetas do mesmo tipo e preço?
        Solução: montando a tabela:
Camisetas
Preço (R$)
3
120
5
x
        Observe que: Aumentando o número de camisetas, o preço aumenta.
        Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:

Logo, a Bianca pagaria R$200,00 pelas 5 camisetas.


     4) Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se o número de horas de serviço for reduzido para 5 horas, em que prazo essa equipe fará o mesmo trabalho?
        Solução: montando a tabela:
Horas por dia
Prazo para término (dias)
8
20
5
x
        Observe que: Diminuindo o número de horas trabalhadas por dia, o prazo para término aumenta.
        Como as palavras são contrárias (diminuindo - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
  

Resolva os Exercícios
Parte 1

1°) Com uma área de absorção de raios solares de 1,2m², uma lancha com motor movido a energia solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5m², qual será a energia produzida?
2°) Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 210Km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 280km/h?
3°)Bianca comprou 3 camisetas e pagou R$120,00. Quanto ela pagaria se comprasse 5 camisetas do mesmo tipo e preço?
4°) Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se o número de horas de serviço for reduzido para 5 horas, em que prazo essa equipe fará o mesmo trabalho?
5°) Para fazer 16 calças, gastamos 24 metros de tecido. Quanto gastaremos para fazer 10 calças?
6°)  Oito caminhões pipa de mesma capacidade foram contratados para encher completamente 12 reservatórios de água de um condomínio, também com capacidades iguais. Como 2 caminhões quebraram antes de chegar ao seu destino, os que restaram encheram completamente
7°) Três torneiras, com vazões iguais e constantes, enchem totalmente uma caixa d’água em 45 minutos. Para acelerar esse processo, duas novas torneiras, iguais às primeiras, foram instaladas. Assim, o tempo gasto para encher essa caixa d’água foi reduzido em
8°) Se 30 tratores levaram 6 dias para realizar uma tarefa, quantos tratores fariam a mesma tarefa em 4 dias?
9°) Um carro com velocidade de 80 km/h gasta 48 min para ir de uma cidade A para uma cidade B. quanto tempo levará outro carro com velocidade de 60 km/h, para ir de A até B?
10°) Uma equipe de 5 funcionários gastaram 12 dias para realizar certo trabalho. Considerando a mesma proporção, quantos dias levarão 30 funcionários para realizar o mesmo trabalho?

Resolva os Exercícios
Parte 2

1°) Uma padaria produz 100 pães a cada quatro horas. Sabendo que ela fica aberta durante 16 horas, quantos pães ela produz durante um dia?
2/)Um carro percorre 120 km em duas horas se dirigir com velocidade constante de 60 km/h. Se esse mesmo carro percorrer esse trecho com velocidade constante de 40 km/h, quantas horas ele leva para completar o percurso?
3°)Uma confecção leva 4 dias para produzir 160 peças de roupas com 8 funcionários. Se apenas 6 funcionários estiverem trabalhando, quantos dias leva para essa confecção produzir 300 peças?
4°) Uma moto percorre 240 km utilizando 20 litros de gasolina. Quantos litros ela precisa para percorrer 360 km?
5°) Duas torneiras (totalmente abertas) enchem um tanque de água em 50 minutos. Se forem utilizadas 5 torneiras, quantos minutos serão necessários para encher o mesmo tanque?
6°) Sabrina comprou 5 m2 de tecido para produzir 10 bandeiras quadradas de 0,5 m2. Se ela decidir produzir 25 bandeiras iguais e quadradas, as novas bandeiras terão uma área quantos porcento menor que as 0,5 m2?
7°) Uma lanchonete produz 480 sanduíches em 6 dias quando 4 funcionários estão trabalhando. Quantos funcionários são necessários para que essa lanchonete faça 600 sanduíches em 4 dias?
8°) Cinco galinhas botam 10 ovos por dia. Quantos ovos botam 12 galinhas?
9°) Doze máquinas produzem 2000 peças em 80 minutos. Quanto tempo é necessário para que metade dessas máquinas produzam 4000 peças?
10°) Uma empresa consegue colocar 420 doces dentro de 6 caixas. Quantos doces cabem em 10 caixas?

Resolva os Exercícios
Parte 3

1°) Se 12 operários levam 18 dias para realizar determinado trabalho, quantos operários realizarão este trabalho em 6 dias?
2°) Uma empresa tem 750 funcionários e comprou marmitas individuais congeladas suficientes para o almoço deles durante 25 dias. Se essa empresa tivesse mais 500 empregados, a quantidade de marmitas já adquiridas seria suficiente para quantos dias?
3°) No sítio de Antônio, o abastecimento de água da casa é feito por meio de uma cisterna. Quando cheia, a cisterna é suficiente para abastecer a casa por 128 dias, com um consumo médio diário de 125 litros de água. A cisterna pode abastecer a casa de Antônio por quantos dias no máximo, se forem consumidos diariamente 200 litros de água?
4°) A cana-de-açúcar é uma fonte de energia utilizada em alguns casos na substituição de petróleo. A energia contida em 5 toneladas de cana-de-açúcar equivale a 6 barris de petróleo. Quantos barris de petróleo equivalem a 15 toneladas de cana-de-açúcar?
5°) Uma equipe de 25 pessoas demora 36 dias para reflorestar uma área devastada. Quantas pessoas, com este mesmo rendimento, são necessárias para reflorestar essa área em 12 dias?
6°) Uma fábrica de automóveis atende a uma encomenda em 27 dias, trabalhando nos turnos da manhã e tarde. Se forem trabalhados 3 turnos, mantendo a mesma produtividade em cada turno, em quantos dias a fábrica atende a esse encomenda?
7°) O Brasil vem se destacando com um dos países que mais reciclam latas de alumínio. Em 2007, por exemplo, foram recicladas cerca de 96,5% da latas comercializadas no Brasil, o que corresponde a aproximadamente 12 bilhões de unidades. A reciclagem traz benefícios a diversos setores da sociedade, pois gera empregos, movimenta a economia e preserva o meio ambiente. Em uma usina de reciclagem são necessárias em média 600 latas para se obter 8 quilos de alumínio. Quantas latas são necessárias para obter 150 quilos de alumínio?
8°) Um pintor utilizou 18 litros de tinta para pintar 60m2. Quantos litros de tinta serão necessários para pintar 450m2, da mesma forma como foram pintados os 60m2?
9°) Márcia leu um livro em 4 dias, lendo 15 páginas por dia. Se tivesse lido 6 páginas por dias, em quantos dias ela teria lido o mesmo livro?
10°) Um galpão pode ser construído em 48 dias por 7 pedreiros que trabalham num certo ritmo. Como ele deve ser construído em 2 semanas, no mesmo ritmo de trabalho, quantos pedreiros serão necessários?
11°) Mariana digita 24 linhas em 2 minutos. Ela digitou um relatório em 1 hora e 15 minutos. Quantas linhas tinha o relatório?
12°) Dona Tuti costuma cortar a porção de contrafilé da semana em 26 bifes de 105 gramas cada bife. A situação ficou difícil e ela agora está contando 35 bifes com a mesma porção de contrafilé. Quantos gramas tem cada bife?

Resolva os Exercícios
Parte 4

1°) Na alimentação de 2 bois, durante 8 dias, são consumidos 2420 quilos de ração. Se mais 2 bois são comprados, quantos quilos de ração serão necessários para alimentá-los durante 12 dias?
2°) Abrimos 32 caixas e encontramos 160 bombons. Quantas caixas iguais necessitamos para obter 385 bombons?
3°) Em uma prova de valor 6, Cristina obteve a nota 4,8. Se o valor da prova fosse 10, qual seria a nota obtida por Cristina?
4°) Duas piscinas tem a mesma largura e a mesma profundidade e comprimentos diferentes. Na piscina que tem 8m de comprimento, a quantidade de água que cabe na piscina é de 45,000 litros. Quantos litros de água cabem na piscina que tem 10m de comprimento?
5°) Um corredor de Fórmula 1 manteve, em um treino, a velocidade média de 153 km/h. Sabendo-se que 1h = 3.600s, qual foi a velocidade desse corredor em m/s?
6°) O ponteiro menor de um relógio percorre um ângulo de 30 graus em 60 minutos. Quanto tempo ele levará para percorrer um ângulo em 42 graus?
7°) Se 10 metros de um tecido custam R$ 50,00, quanto custará 22 metros?
8°) Com 10kg de trigo podemos fabricar 7kg de farinha. Quantos kg de trigo são necessários para fabricar 28kg de farinha?
9°) 7 litros de leite dão 1,5 quilos de manteiga. Quantos litros de leite serão necessários para se obterem 9 quilos de manteiga?
10°) Paguei R$ 6,00 por 1.250 kg de uma substância. Quanto pagaria por 0,750 kg dessa mesma substância?

Resolva os Exercícios
Parte 5

1°)  Três caminhões transportam 200m³ de areia. Para transportar 1600m³ de areia, quantos caminhões iguais a esse seriam necessários?
2°) A comida que restou para 3 náufragos seria suficiente para alimentá-los por 12 dias. Um deles resolveu saltar e tentar chegar em terra nadando. Com um náufrago a menos, qual será a duração dos alimentos?
3°)  Para atender todas as ligações feitas a uma empresa são utilizadas 3 telefonistas, atendendo cada uma delas, em média, a 125 ligações diárias. Aumentando-se para 5 o número de telefonistas, quantas ligações atenderá diariamente cada uma delas em média?
4°) Um pintor, trabalhando 8 horas por dia, durante 10 dias, pinta 7.500 telhas. Quantas horas por dia deve trabalhar esse pintor para que ele possa pintar 6.000 telhas em 4 dias?
5°) Em uma disputa de tiro, uma catapulta, operando durante 6 baterias de 15 minutos cada, lança 300 pedras. Quantas pedras lançará em 10 baterias de 12 minutos cada?
6°) Dez guindastes móveis carregam 200 caixas num navio em 18 dias de 8 horas de trabalho. Quantas caixas serão carregadas em 15 dias, por 6 guindastes, trabalhando 6 horas por dia?
7°) Com a velocidade de 75 Km/h, um ônibus faz um trajeto em 40 min. Devido a um congestionamento, esse ônibus fez o percurso de volta em 50 min. Qual a velocidade média desse ônibus?
8°) Sabendo que os números a, 12 e 15 são diretamente proporcionais aos números 28, b e 20, determine os números a e b.
9°) Uma tábua com 1,5 m de comprimento foi colocada na vertical em relação ao chão e projetou uma sombra de 53 cm. Qual seria a sombra projetada no mesmo instante por um poste que tem 10,5 m de altura?
10°) Uma certa quantidade de suco foi colocado em latas de 2 litros cada uma, obtendo-se assim 60 latas. Se fossem usadas latas de 3 litros, quantas latas seriam necessárias para colocar a mesma quantidade de suco?

Resolva os Exercícios
Parte 6

1°) Uma usina produz 500 litros de álcool com 6 000 kg de cana – de – açúcar. Determine quantos litros de álcool são produzidos com 15 000 kg de cana. 
2°) Um muro de 12 metros foi construído utilizando 2 160 tijolos. Caso queira construir um muro de 30 metros nas mesmas condições do anterior, quantos tijolos serão necessários? 
3°) Aplicando R$ 500,00 na poupança o valor dos juros em um mês seria de R$ 2,50. Caso seja aplicado R$ 2 100,00 no mesmo mês, qual seria o valor dos juros?
4°) Uma equipe de 5 professores gastaram 12 dias para corrigir as provas de um vestibular. Considerando a mesma proporção, quantos dias levarão 30 professores para corrigir as provas?
5°) Em uma panificadora são produzidos 90 pães de 15 gramas cada um. Caso queira produzir pães de 10 gramas, quantos iremos obter?
6°) Se uma vela de 360 mm de altura, diminui 1,8 mm por minuto, quanto tempo levará para se consumir?
7°) 30 operários deveriam fazer um serviço em 40 dias. 13 dias após o início das obras, 15 operários deixaram o serviço. Em quantos dias ficará pronto o restante da obra?
8°) Doze operários, em 90 dias, trabalhando 8 horas por dia, fazem 36m de certo tecido. Podemos afirmar que, para fazer 12m do mesmo tecido, com o dobro da largura, 15 operários, trabalhando 6 horas por dia levarão.
9°) Vinte operários constroem um muro em 45 dias, trabalhando 6 horas por dia. Quantos operários serão necessários para construir a terça parte desse muro em 15 dias, trabalhando 8 horas por dia?
10°) Um trem com a velocidade de 45km/h, percorre certa distância em três horas e meia. Nas mesmas condições e com a velocidade de 60km/h, quanto tempo gastará para percorrer a mesma distância?
11°)  Se 8 homens levam 12 dias montando 16 máquinas, então, nas mesmas condições, 15 homens montam 50 máquinas em:
12°)  12 pedreiros fizeram 5 barracões em 30 dias, trabalhando 6 horas por dia. O número de horas por dia, que deverão trabalhar 18 pedreiros para fazerem 10 barracões em 20 dias é:
13°) Ao reformar-se o assoalho de uma sala, suas 49 tábuas corridas foram substituídas por tacos. As tábuas medem 3 m de comprimento por 15 cm de largura e os tacos 20 cm por 7,5 cm. O número de tacos necessários para essa substituição foi:
14°) Um relógio atrasa 1 min e 15 seg a cada hora. No final de um dia ele atrasará:
15°) Uma blusa custa R$ 30,00 e está na promoção com um desconto à vista de 20%. Qual será o preço dessa blusa ?

Resolva os Exercícios
Parte 7

1-Um relógio atrasa 27 segundos em 72 horas. Quanto segundos atrasará em 8 dias?
2– Quero ampliar uma foto 3 x 4 (3 cm de largura e 4 cm de comprimento) de forma que a nova
foto tenha 10,5 cm de largura. Qual será o comprimento da foto ampliada?
3 – Com 4 latas de tinta pinta-se 280 m2 de parede. Quantos metros quadrados podem ser
pintados com 11 latas dessa tinta?
4 – Com certa quantidade de fio, um tear produz 35 m de tecido com 50 cm de largura. Quantos
m de tecido com 70 cm de largura esse tear pode produzir com a mesma quantidade de fio ?
5 – Com 10 kg de trigo podemos fabricar 7kg de farinha. Quantos quilogramas de trigo são
necessários para fabricar 28 kg de farinha?
6 – Em um banco, constatou-se que um caixa leva, em média, 5 minutos para atender 3 clientes.
Qual é o tempo que esse caixa vai levar para atender 36 clientes ?
7 – Paguei R$ 6,00 por 1.250 kg de uma substância. Quanto pagaria por 0,750 kg dessa mesma
substância ?
08 – Abrimos 32 caixas e encontramos 160 bombons. Quantas caixas iguais necessitamos para
obter 385 bombons ?
09 – O trabalhador A pode realizar uma certa tarefa em 12h. O trabalhador B é 50% mais
eficiente. Nessas condições, qual o número de horas necessárias para que o trabalhador B
realize esta mesma tarefa?
10 – Uma torneira despeja 30 litros de água em 6 minutos. Para encher um reservatório de
volume de 1m3
, quanto tempo esta torneira levará?





domingo, 4 de maio de 2014

4ª Atividade do Clube de Matemática

Assunto: Problemas com Frações.
Responda as questões usando operações e deduções lógicas, faça a cópia delas, responda e envie para
franciscoprofessor1@gmail.com, com seu nome completo, número e série.
Ao participar  resolvendo as questões você passa a fazer parte do clube de Matemática da escola João Ricardo e pelo menos 1 ponto na sua nota.
( Obs: dia 27-05-2014 teremos a Olimpíada de Matemática das Escolas Publicas )

PROBLEMAS COM FRAÇÕES
1°) Em certo país, os trabalhadores recebem dois salários mínimos em dezembro: o salário normal e o 13º salário. Se a pessoa trabalhou os 12 meses do ano, os dois salários serão iguais. Se a pessoa trabalhou uma fração do ano, o 13º salário corresponderá a essa fração do salário normal. Se o salário normal de uma pessoa é 1440 reais e ela trabalhou 7 meses nesse ano, quanto ela vai receber de 13º salário? 

2°) Um atleta após ter percorrido 2/7 de um percurso Q, e em seguida caminhar 5/11 de Q verificou que ainda faltava 600 metros para completar Q. Então o comprimento de Q, em metros, é? 

3°) Em uma biblioteca 1/3 dos livros são de matemática, 1/4 são de português e existem ainda mais de 700 livros de assuntos gerais. Quantos livros há na biblioteca? 

4°) Uma pessoa gasta 1/5 do dinheiro que tem; em seguida, gasta mais 2/3 do que lhe sobra. Quanto tinha inicialmente, se ainda ficou com R$ 100,00? 

5°) João gastou 3/5 do seu 13°salário para compra uma geladeira e 3/4 da quantia restante para comprar um colchão.  Após as duas compras,ele aplicou os R$ 250,00 restantes na poupança.  Quanto João recebeu de 13° salário?

6°) Comprei um aparelho eletrônico e vou pagá-lo em 2 prestações. A primeira delas corresponde aos 5/9 do preço do aparelho e a segunda prestação é de R$ 360,00. Quanto vou pagar pelo aparelho?

7°) Numa pesquisa feita numa sala de aula observou-se que 1/3 dos alunos preferem Ciências Exatas e ¼  preferem Ciências Humanas. Com isso, foram ouvidos 28 alunos dessa sala. Qual o total de alunos dessa sala?

8°) Um automóvel percorre, numa 1 etapa, os 3/11 da distância entre 2 cidades. Numa 2 etapa, percorre os 5/11 da mesma distância. Após percorrer as 2 etapas, ainda lhe restam 120 quilômetros para completar o percurso. Qual a distância entre as 2 cidades?

9°) Se um negociante vender 5/8 do volume do vinho de um barril ele ficará com 2/7 do que tinha e mais 5 litros. Qual é o volume do barril?


10°) João divide uma certa quantia do seguinte modo: para a primeira filha dá 1/3; para  a segunda filha, dá 200 reais mais que a primeira e fica ainda com 2500 reais. Determine a quantia inicial e a parte de cada filha.